V zadnjih desetih letih se je situacija glede stekline na teritoriju EU izjemno izboljšala, predvsem zaradi izvajanja programov za oralno cepljenje lisic v regijah, ki jih je prizadela epidemija silvatične (gozdne) oblike stekline, ki se od leta 1960 širi po severovzhodni Evropi. Ker se večino primerov, ki se nanašajo na steklino na teritoriju EU pri hišnih živalih, nanaša na živali po poreklu iz tretjih držav ter zaradi različnih dokumentov in pogojev, ki jih morajo izpolnjevati živali pri premiku ločimo:

1. Premike v države EU in
   premike iz držav EU v Slovenijo (ali ponovna vrnitev v Slovenijo iz držav EU)
   
2. Premike v tretje države in
   premike iz tretjih držav v Slovenijo oz. EU (ali ponovna vrnitev v Slovenijo oz. EU iz tretjih držav)